什么是泊松分布(泊松分布是什么？)

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物理本质上，解释什么是泊松分布

泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，耐伏是一种统计与概率蚂亩烂学里常见到的离散机率分布（discrete probality distribution）。泊松闷漏分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

统计知识：什么是泊松分布？

翻开任何一本概率论教材我们都可以看到泊松分布的定义：

一个离散型随机变量X

满足P（X=n）=(r^n)/n!*e^(-r),

其中n为非负整数，t为大于0的参数。

我们在下列两种情况下的分布采取泊松分布是合适的。

一个时期内出现的稀有事件发生的个数，可以认为满足泊松分布，因为你可以把它看成数目很大n，而发生概率p很低的二项分布的近似，这是r表示n*p。为什么可以这么近似，请看概率论，（其实只是一道数学分析的证明题）

另一种我们需要圆轿了解泊松过程，就是指一个随机时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下的分布F（t，n）,当时间t固定时在t时到差竖达的粒子数量服从泊松分布，此时的参数r是泊松过程的参数r1的t倍

这些解释已经是形象化的了，如果觉得式子很多就看每段的头一句话。就是

一个时期内出现的稀有事件发生的个数

一个随机橘庆肆时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下在某一时刻t的质子到达个数

满足泊松分布。

泊松分布是什么？

泊松分布概率密度函数是P{X=k}=λ^k/（k！e^λ）k=0，1，2……k代表的是变量的值。

泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差相等，当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近没迹似，其中λ为np。

分布函数

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来雹兄研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完源察袭整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F（x）在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。

以上内容参考百度百科——分布函数

什么是泊松分布？

先通过一个例子来了解什么是“泊松分布”。

在统计学上只要某类事件满足上面三个条件，它就服从“泊松分布”。

参考：

正态分布是所有分布趋于极限大样本的尘厅缺分布，属于连续分布。

二项分布与泊松分布，则都是离散分布。

二项分布的极限分布是泊松分布。

泊松分布的极限分布是正态分布，即np=λ，当n很大时，可以近似相等。当n很大时（派辩还没达到连续的程度），可以用泊松分布近似代替二项分布；当n再变大，几乎可以看成连续时。

二项分布和泊松分布都可以用正态分布来伏禅代替！

参考：

以上就是小编对什么是泊松分布的相关信息分享，希望能对大家有所帮助。

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